Превышен лимит видеопамяти

Учетная политика строительной организации пример

Дебит кредит сальдо

Расчет технико экономической эффективности унификации

Управление ликвидностью сбербанка

Книги бухгалтерский учет в украине

Связной карта с кредитным лимитом

Система сбалансированности показателей

Эмитентом опционов эмитента является

Инвестирование страховых резервов

Саксонский мемориал поиск по пленным

Как открыть папки ярлыки

Как обойти лимит 50 записей в вк

Возврат займа бухгалтерские проводки

Что влияет на снижение чистой прибыли

Пропал ярлык опера с рабочего стола

Себестоимость импортного товара

Коэффициент ликвидности основных средств

Как завести номенклатуру в 1с

Повышение текущей ликвидности

Евгений руднев приход на дом 2 видео

Обд мемориал украина

Лизинг в ростове на дону

Как увеличить кредитный лимит по карте приватбанка

Порядок оценки объектов бухгалтерского учета

Анальный пассив

Порядок отражения амортизации на счетах бухгалтерского учета

Лк лизинг

90 счет бухгалтерского учета в рб

Переоценка авансов полученных 2015

Своды славянской гимнастики читать онлайн

Мемориал в панкове

Порядок автоматизированной обработки документов по кассовым операциям

Неликвид медный

Увеличение кредитного лимита в приватбанке

Если в линейной модели и моделях, нелинейных по переменным  заданного числа наблюдений n, числа независимых переменных модели к и уровня значимости α. По

Инвентаризация активов и пассивов

1. Инструкция по инвентаризации активов и обязательств (далее - Инструкция) устанавливает единый порядок проведения инвентаризации активов и обязательств организаций, ведущих в соответствии с законодательством бухгалтерский учет

Подробнее ...

Линейная модель наблюдений


Рассмотрено решение задачи моделирования многомерных объектов по наблюдаемым изменениям их свойств, то есть по упорядоченным последовательностям наблюдаемых данных.

Часть 2. Статистические выводы при стандартных предположениях о вероятностной структуре ошибок в линейной модели наблюдений
2.1. Вероятностное моделирование ошибок
Мы уже неоднократно сталкивались с вопросом о том, сколь существенно величина коэффициента корреляции (детерминации) должна отличаться от нуля, чтобы можно было говорить о действительно существующей линейной связи между исследуемыми переменными.
Если оцененное значение эластичности потребления некоторого товара оказалось несколько больше единицы, то возникает вопрос о том, сколь надежным является заключение о том, что потребление этого товара эластично по ценам.
Если мы будем использовать подобранную прямую
для прогнозирования значений для новых наблюдений , t= n+1,..., n + k, то сколь надежными будут такие прогнозы?
Если у нас нет теоретических (экономических) оснований для выбора между моделью в уровнях переменных и моделью в логарифмах уровней, то как выбрать одну из этих моделей на основании одних только наблюдений?
Ответы на эти и другие подобные вопросы невозможны, если мы не сделаем некоторых более или менее подробных предположений о структуре последовательности ошибок , участвующих в определении модели наблюдений
Базовая, и наиболее простая модель для последовательности предполагает, что — независимые случайные величины, имеющие одинаковое распределение ( i. i. d. — independent, identically distributed random variables).
Для нас ( пока !) достаточно представлять случайную величину как переменную величину, такую, что до наблюдения ее значения невозможно предсказать это значение абсолютно точно, и, в то же время, для любого , , определена вероятность
того, что наблюдаемое значение переменной не превзойдет ; . Функция , называется функцией распределенияслучайной величины ( c. d. f. — cumulative distribution function).
Говоря об ошибках как о случайных величинах, мы, соответственно, понимаем указанную линейную модель наблюдений таким образом, что
а) существует (теоретическая, объективная или в виде тенденции) линейная зависимость значений переменной от значений переменной с вполне определенными, хотя обычно и не известными исследователю, значениями параметров и ;

Метод наименьших квадратов предназначен для оценки параметров линейной эконометрической модели на основании результатов наблюдений, содержащих …

б) эта линейная связь для реальных статистических данных не является строгой: наблюдаемые значения переменной отклоняются от значений , указываемых моделью линейной связи
в) при заданных (известных) значениях конкретные значения отклонений
не могут быть точно предсказаны до наблюдения значений даже если значения параметров и известны точно;
г) для каждого , определена вероятность того, что наблюдаемое значение отклонения не превзойдет , причем эта вероятность не зависит от номера наблюдения;
д) вероятность того, что наблюдаемое значение отклонения в i-м наблюдениине превзойдет , не зависит от того, какие именно значения принимают отклонения в остальных наблюдениях.
В дальнейшем, говоря о той или иной случайной величине , мы будем предполагать существование функции , принимающей только неотрицательные значения и такой, что
1) площадь под кривой
в прямоугольной системе координат (точнее, площадь, ограниченная сверху этой кривой и снизу — горизонтальной осью ) равна ,
2) для любой пары значений с , вероятность
численно равна площади, ограниченной снизу осью , сверху — кривой , слева — вертикальной прямой , справа — вертикальной прямой (т. е. равна части площади под кривой , расположенной между точками и ).
3) для любого , вероятность того, что наблюдаемое значение не превзойдет , равна площади, ограниченной снизу осью , сверху — кривой и справа — вертикальной прямой , т. е. равна части площади под кривой , расположенной левее точки .
Заметим, что при этом выполняется следующее важное соотношение:
(Действительно, вероятность численно равна части площади под кривой , расположенной левее точки , а эта часть складывается из части площади под кривой, расположенной левее точки и части площади под кривой, расположенной между точками и , так что
откуда и следует заявленное соотношение.) Кроме того,
(Действительно,

Для построения модели линейной множественной регрессии вида необходимое количество наблюдений должно быть не менее.

поскольку слева складываются части площади под кривой , расположенные, соответственно, левее и правее точки , так что в сумме они составляют всю площадь под этой кривой, а вся площадь под кривой как раз и равна 1.)
Функция связана с функцией распределения случайной величины соотношениями
и называется функцией плотности вероятностислучайной величины ( p.d.f. — probability density function). Для краткости, мы часто будем говорить о функции как о функции плотности или о плотности распределения случайной величины .
Возьмем два непересекающихся интервала значений переменной : и . Рассмотрим два варианта распределения вероятности случайной величины : равномерное распределениена отрезке и треугольное распределение на том же отрезке. Графики функций плотности для этих двух вариантов имеют следующий вид:
Площади заштрихованных прямоугольников на первом графике численно равны вероятностям того, что случайная величина , имеющая равномерное распределение на отрезке , примет значения в пределах и , соответственно. Поскольку основания и высоты этих прямоугольников равны, то равны и их площади, т.е. равны указанные вероятности.
Площади заштрихованных трапеций на втором графике численно равны вероятностям того, что случайная величина , имеющая треугольное распределение на отрезке , примет значения в пределах и , соответственно. Высоты этих трапеций равны, однако стороны трапеции, расположенной правее, больше сторон трапеции, расположенной левее. Поэтому и площадь трапеции, расположенной правее, больше площади трапеции, расположенной левее. А это означает, в свою очередь, что вероятность того, что случайная величина , имеющая треугольное распределение на отрезке , примет значения в пределах , больше вероятности того, что эта случайная величина примет значения в пределах .
Таким образом, функция плотности указывает на более вероятные и менее вероятные интервалы значений случайной величины. Если случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке , то для нее все интервалы значений, имеющие одинаковую длину и расположенные целиком в пределах отрезка , имеют одинаковые вероятности (т. е. вероятности попадания значений случайной величины на эти интервалы одинаковы). Если же случайная величина имеет треугольное распределение на отрезке , то для нее интервалы значений, имеющие одинаковую длину и расположенные целиком в пределах отрезка , имеют, вообще говоря, различные вероятности: вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале, расположенном ближе к центральному значению , больше вероятности того, что случайная величина примет значение в интервале, расположенном ближе к одному из концов отрезка .
Обсудим несколько более точно вопрос о том, что мы понимаем под независимостью нескольких случайных величин. Пусть мы имеем случайных величин , имеющих одинаковую функцию распределения . Мы говорим, что эти случайные величины независимы в совокупности , если для любого набора пар , ,...,, где и могут быть равны также и ,
При таком предположении условнаявероятность того, что, например, , при условии, что , , , равна безусловнойвероятности того, что , т. е. вероятности, вычисляемой без задания указанногоусловия:
( Вертикальная черта в этой формуле указывает на то, что первая вероятность — условная; справа от вертикальной черты записано условие, при котором вычисляется эта вероятность.) Иначе говоря, на распределение вероятности случайной величины не влияет информация о значениях случайных величин . И вообще, на распределение вероятностей случайной величины не влияет информация о значениях случайных величин с .
Если случайные величины имеют одинаковое распределение (заданное или функцией распределения или функцией плотности) и независимы в совокупности, то часто это обозначают в записи следующим образом:
~.
Возвращаясь к модели наблюдений
и предполагая, что — независимые случайные величины, имеющие одинаковое распределение ( i. i. d), мы должны теперь сделать еще и предположение о том, каким именно является это одинаковое для всех распределение.
← | Содержание | →

Линейная модель. Описание математической зависимости и предсказание поведения на основе экспериментальных данных.


Предположим, что на основе собранных наблюдений была построена линейная парная модель регрессииКласс линейных моделей наблюдения включает в себя как регулярные модели, в которых постулируется, что ковариационная матрица вектора наблюдений

Широкое признание и распространение получила линейная модель коммуникации  наблюдение за окружающей средой для выявления угрозы представляемому


Теоретическая часть. Пусть линейная модель наблюдений имеет следующий вид в векторно-матричной формеМетоды минимаксного оценивания в многомерных линейных моделях наблюдения при наличии геометрических ограничений на моментные характеристики.25 февраля 2011

– линейная модель наблюдений; – оценка существенности параметров линейной регрессии и корреляции; – нелинейная связь между переменными


Раздел 2 линейная модель наблюдений. регрессионный анализ тема 2.1 линейные модели с несколькими объясняющими переменнымиПростейшей формой статистической модели является линейная регрессия.  Обычно для нейросетевой и древовидной моделей требуются тысячи наблюдений, причем

Часть 2. Статистические выводы при стандартных предположениях о вероятностной структуре ошибок в линейной модели наблюдений 2.1.


Общий вид линейной модели множественной регрессии  3) дисперсия случайной ошибки модели регрессии постоянна для всех наблюдений. По МНК можно рассчитать значения параметров аналогично случаю линейной модели (при этом вместо наблюдений рассматриваются наблюдения ).

Инерциальные навигационные системы приводят к линейной модели наблюдений (2.36), которая записывается в виде.


7. Качество модели из относительных отклонений по каждому наблюдению оценивает: а)  Остаточная сумма квадратов отклонений в линейной парной модели имеет число, так как по ней коэффициент корреляции находится из данных наблюдений, и на  линейная модель множественной регрессии. Средняя ошибка аппроксимации.

172 Часть 3. Проверка выполнения стандартных предположений об ошибках в линейной модели наблюдений.


Модель наблюдения выражается одним скалярным уравнением.  Модели наблюдений и системы линейны.Общая линейная модель наблюдений (ОЛМН) с классическими предположениями (запись в скалярной и матричной формах).

компонент модели εi является случайной ошибкой переменной Y в i-м наблюдении.  Остается лишь определить, какая из линейных моделей точнее остальных описывает


Такой линейной моделью хорошо описываются многие задачи в различных  Если одно или несколько наблюдений не попадают в интервал ± 3 умноженное на сигма, тоНормальные линейные модели с несколькими объясняющими переменными.  (1) Модель наблюдений имеет вид: где - значение объясняемой переменной в-м